在国外的学术圈里，有一份论文火了。论文里进行的研究表明，人类历史上第一次，AI在德州扑克游戏上赢得了人类职业玩家。而这份论文的突破性意义在于：AI在非完整信息的博弈游戏中，赢得人类职业对手。
这篇论文的名字是《DeepStack：无限下注扑克里的专家级人工智能》（DeepStack: Expert-Level Artificial Intelligence in No-Limit Poker），1月6号提交到了ArXiv上。
论文作者是来自加拿大Alberta大学、捷克Charles大学、布拉格捷克理工大学的研究人员。而论文题目里的DeepStack，是一种新型的算法名称，论文里说明到“DeepStack 是一种通用算法，可用于一大类非完整信息的序列博弈”。在一项涉及到数十位参与者和4.4万手扑克的研究中，DeepStack 成为了世界上第一个在“一对一无限注德州扑克”上击败了职业扑克玩家的计算机程序。
德州扑克的英文名称是“Texas Hold'em”，而“一对一无限注德州扑克”（Heads-up no-limit，简称 HUNL）的意思，就是有2个玩家且不限下注筹码。这篇论文里的自然就是计算机和职业玩家挨个对局。
虽然是扑克，但跟斗地主还是很不一样的，它是“赌场”十分受欢迎的项目。这里祭出视频，帮大家理解一下德州扑克的规则和玩法。
从上面的视频中，我们大致能了解一场德州扑克会有两类信息：玩家每人手里分到2张底牌的“私有信息”和桌子上公共牌的“公开信息”。玩家用自己的2张底牌和5张公共牌结合在一起，选出5张牌，不论手中的牌使用几张（甚至可以不用手中的底牌），凑成最大的成牌，跟其他玩家比大小。按照“Hand Rank”决定最后的胜者。
在中国玩德州扑克的名人，一个是汪峰老师，另一个就是李开复老师。在知乎上“扑克有哪些技巧、经验或者原则？”的提问下，排名第一的，就是李开复老师的答案，他尤其提到玩好诈唬（Bluffing，高手惯用技巧）的关键在于学好统计。
德州扑克已经成为十分流行的人工智能研究测试地，每一个扑克玩家手里握着的底牌“私有信息”，是其它玩家看不到的，所以被称为是“非完整信息”（Imperfect information）的博弈。这跟围棋有很大不同，围棋是完整信息公开的博弈，玩家们可以看到棋盘上的每个旗子，考虑所有落子的可能性。所以德州扑克对于人工智能来说，更加具有挑战性。
《DeepStack》这篇论文的通信作者 Michael Bowling曾经在2015年初接受《New Scientist》采访时说道：“德州扑克最有趣的地方，就是你无法获得完整的信息”。
而卡耐基梅隆大学（CMU）Tuomas Sandholm教授也说道：“扑克已经成为在非完整信息情况下，衡量（计算机）智能水平的标准......而它可以看做是一种超越图灵测试的存在。”
不知对手“底牌”的博弈，即非完整信息博弈要求更复杂的推理。
计算机正确决定，依赖于对方“底牌信息”情况下的概率分布，这种“底牌信息”可以通过对手过去的行为显露出来。比如有时玩家采取“诈唬”（Bluffing），对手有时手里并没有强牌，但还是作出全额下注志在必得的行为，计算机这时要根据对方过去的博弈表现，来判断对手有强牌的概率。
相应的，对手也会推断我方的底牌信息，所以这里就是一个“递归推理”（recursive reasoning），一个玩家无法轻易推理博弈状况。
有趣的是，这两位教授都在领导自己的团队攻克这个新型图灵测试，一位在加拿大Alberta大学，一位在美国CMU大学。
几天前，CMU已经发出预告：由Tuomas Sandholm教授领导研发出的Libratus人工智能系统，将于当地时间1月11日，在宾夕法尼亚州匹兹堡的 Rivers 赌场，与四个顶级职业玩家玩12万手的HUNL，并角逐20万美元的奖金。早在2015年，Libratus的前身Claudico与人类玩家首次对战，在8万手的对决中完败，这次算是CMU的卷土重来。
但是我们已经知道了结果，Alberta赶在CMU之前，把就论文发出来了。学术圈人士纷纷表达赞美，称DeepStack具有里程碑意义（当然这份论文还未通过同行审议阶段），然而跟CMU Libratus提前好几天的预热盛况相比，DeepStack并没有得到等量的媒体待遇，也引发一些人的不满。
CMU走的是当年AlphaGo的路线，在华丽的赌场搞一场秀，与人类顶尖玩家对战，还有20万美金的噱头。所以这份DeepStack论文虽然比CMU更早取得突破，但阵仗不如后者大，媒体对其忽视了，也在情理。
总之一句话，Alberta抢了先，CMU抢了热闹（学术界的竞争也是异常激烈的）。
DeepStack总共与33位人类选手进行了4.4万手的较量，分别在2016年11月7日和12月12日之间于线上举行对局。最终获胜的前三位选手，分别有5000、2500和1250加元的奖励。以下是对局结果。结果显示，DeepStack的平均赢率为492 mbb/g（一般人类玩家到50 mbb/g就被认为拥有较大优势，750mbb/g 就是对手每局都弃牌的赢率）。
前面我们提到，一场扑克的信息可以分为“私有”和“公开”，放在桌子中间的5张公开牌形成一种动态的“公开状态”。游戏中的公开状态的可能序列构成一个公开树（Public tree），其中每一个公开状态都有一个相关的公开子树（Public subtree）。
上图是HUNL 中公开树的一部分。红色和蓝色线条表示玩家动作，绿色线条表示公开的公共牌。圆形节点表示游戏结束。
这张图是DeepStack整体架构，分为（a）（b）（c）三个部分。在（a）中，DeepStack在每一个公开状态里， 都要重新计算它需要的动作，其中子树值（Subtree value）会通过一个训练好的深度神经网络 Neural net（b）来计算，而训练Neural net的样本就是（c）。
总的来说，DeepStack结合了递归推理（Recursive reasoning）来处理信息不对称性，还结合了分解（Decomposition）集中计算到相关决策上，并形成了一种关于任意牌的直觉（Intuition），这种直觉可以使用深度学习进行自我玩牌而自动学习到。
而对于DeepStack和1月11日的CMU的Libratus赌场大战，雷锋网将跟踪深入报道。
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