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3D打印，即增材制造技术，于十九世纪末在美国起源。以计算机三维设计模型为蓝本，通过软件分层离散和数控成型系统，用叠加的方式制造实体产品。近年来由于市场成熟，其与计算机图形学、机器人学、生命科学、材料科学等领域交叉，呈现了3D打印越来越丰富的可能性与越来越广阔的前景。
基于大数据时代的背景
第一部分概述篇介绍了3D打印的概念、历史、流程等基本理论。
第二部分技术篇对3D打印常用算法进行了论述。
第三部分人才篇利用AMiner大数据对3D打印领域人才概况及相关学者进行了介绍。
第四部分应用篇对3D打印在医学、航空航天、军事、建筑等相关领域的应用情况进行了概述。
第五部分趋势篇根据3D打印现状展望了该领域的发展趋势。
本文节选了《技术篇》和《人才篇》的部分内容。
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空间变化反射效果（Spatially Varying Reflectance）
在计算机图形学中，常用BRDF函数表示空间变化反射效果，Weyrich等人给出了一个基于微平面（Microfacet）理论的算法，其根据一个给定的物体表面BRDF分布，寻求得到物体微表面倾斜分布的可能结果，再对此分布采用点状方法采样，并以微平面为单元来构建物体表面，然后运用模拟退火方法优化微平面间倾斜连续性及其凹陷深度，最后得到表面高度分布场，实现所要达到的表面反射效果。
Microfacet理论基本假设是，表面是由很多微平面（microfacet）组成，这些微平面都很小，无法单独看到；并假设每个microfacet都是光学平滑的。
Weyrich微平面算法示意图
每个microfacet把一个入射方向的光反射到单独的一个出射方向，这取决于microfacet的法向ｍ。当计算BRDF的时候，光源方向ｌ和视线方向ｖ都得给定。这意味着在表面上的所有microfacet中，只有刚好把ｌ反射到ｖ的那部分对BRDF有贡献。在图中，我们可以看到这些有效microfacet的表面法向ｍ正好在ｌ和ｖ的中间，也就是半角矢量ｈ。
变形效果定制
当前，多材料3D打印机在打印对象时需要指定对象内部的每一个要素，如果还需要一定的功能或其他要求时，确定体素的工作极其复杂，很难求解。因此，这一工作就需要采用一定的简化来表示。
为了实现这一目标，Chen等人采用简化树（Reducertree）方式。这一方式在概念上有些类似Maya中的材质网络（ShaderNetwork），只不过这里用一些预定义的形状与材料节点给对象所在空间进行合理赋值，实现材料赋值空间的参数化。
因此，文中给出一个简化树的树型结构，它有两种类型的子节点：几何节点与材料节点。
材料赋值参数化流程图
积块式机构
积块式机构指由一些块状、片状或板状构件按一定要求组装在一起，构件间互相咬合锁定，最终形成一个稳定的结构。
Song等人基于连锁积木的原理研究了相似的课题：如何将一个给定的3D模型分解为一组物块，自动设计生成相应的连锁积木结构。该方法以体素形状的积木模型为处理对象，记为S，依次从S身上递归抽取部分积木块，将其分解为一个积木块序列 P1，P2，…，Pn和S中剩下的最后积木块Rn：S→［P1，R1］→［P1，P2，R2］→…→［P1，P2，…，Pn，Rn］
Song基于连锁积木的拆分算法流程图
如果每一次分解中，都能保证只有一个积木块组件能取走解锁，而剩下的部分都不能互相解锁，则问题就可递归解决。其中，Pi+1称为解锁块．按照这一策略，文中构造性方法主要可分为两步：（1）提取初始解锁积木块；（2）递归依次提取其他解锁积木块。
AMiner基于3D打印领域三个最顶级国际期刊发表的学术论文，ACM T GRAPHIC，IEEE-ASME T MECH与J INTEL MAT SYST STR，进行统计。一篇论文如果有多个作者，则每个作者均统计一次，按照近五年（2014-2018）发文量，取发文量前315的学者（发文数≥3），兼顾发文被引用量，进行分析，得出结论如下文所示：
全球顶尖学者分布图
3D打印领域全球顶尖学者分布图
这里的学者分布以其所属机构与机构所属地区为依据，不考虑个人的国籍、使用语言与现居地。按大洲来分，北美以162人的学者数位居第一，欧洲83人，亚洲69人，南美1人，其他三个大洲均无学者分布。
更进一步，以国家与地区的角度来看，北美学者主要集中在美国（146人），加拿大仅有16人，其他北美国家无分布。美国的学者在东西海岸均有大量分布，东海岸63人，主要集中在纬度较高的纽约（16人）与波士顿（22人）；西海岸66人，主要分布在西雅图（13人）、旧金山（15人）与洛杉矶（20人）。内陆学者又主要分布在低纬度地区。
全球顶尖学者h-index分布图
3D打印领域全球顶尖学者h-index分布图
在上图的统计信息中，全球3D打印学者h-index指数多在21-40这一区间，约为28.88%；其次为11-20区间，约为24.76%；最顶尖学者（h-index≥60）占比为11.42%，有相当大的比重。可以看出，在全球顶尖学者中仍有h-index较低的学者（h-index为0-10），3D打印领域的研究质量相距较大、研究方向不宽泛。
全球顶尖学者使用语言比例图
3D打印领域全球顶尖学者使用语言比例图
在上图的统计信息中，3D打印领域全球顶尖学者使用语言以英语和汉语为主，其中英语使用者占43.11%与美国学者比重相差不大（46.34%）；汉语使用者占31.14%，远大于中国的学者比重（13.65%），此外，德语、希腊语与印度语也占有一定比重，均为5%左右。
全球顶尖学者现居地构成图
3D打印领域全球顶尖学者现居地构成图
在上图的统计信息中，3D打印领域现居地为美国的全球顶尖学者占了近半数，为47.37%，其次为加拿大（10.53%）、中国（8.42%）、德国（6.32%）。与图20（使用语言比例图）对比可知，汉语使用者与现居地在中国的学者差值为22.72%，绝大部分部分汉语使用者不在中国居住，占使用汉语的学者比重约为72.96%。
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朱可轩