艾伦·图灵的开创性论文“On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem”可以说是理论计算机的起源。这篇论文给出了“计算机器”的数学定义，这个机器现在被称为图灵机（TM）。在图灵的定义中，这个计算机器可以计算任何计算机或超级计算机可以计算的函数。定理是数学理论存在的理由，图灵证明了所谓的理论计算机的第一个定理，即停机问题的不可解性。用现代的说法，这个定理证明不可能有通用的（调试）程序能确定哪些计算机程序会停止，哪些不会停止，想要构造一个这样的程序也是不可能的。停机问题的不可解性等同于初等数论的不可判定性，并隐含了哥德尔的第一个不完备定理的弱形式。在哥德尔和图灵之后，数理逻辑学家们开始对哪些问题是可解决的、哪些是不可解决的进行分类，并开始研究不可解决问题的深奥层次。随着计算机器在1960年代的出现并变得广泛可用，我们很快地了解到，许多在原则上可以解决的重要问题实际上不可能得到解决，甚至用最快的电脑也不可能解决，这不是一个技术的问题，而是更深层次的问题。理论计算机新兴领域的研究人员（特别是Jack Edmonds， Stephen Cook， Richard Karp和Leonid Levin）意识到，在自然有限（因此是可解的）问题中，似乎存在一种可解的问题和不可解的问题之间的二分类，反映了之前可解和不可解的二分法。有可行的方法解决的问题在数学上可以形式化为在多项式时间P内通过某些计算机程序可解。此外，实现在多项式时间内可解的问题和在多项式时间NP内可检查的问题可能不是等价的。事实上，如果能确定等价性，就能回答著名的百万美元P=?NP问题。除了定义串行快（多时间）计算复杂度类的层次结构外，理论计算机还定义了并行超快（多时间）计算复杂度类的层次结构。这两个层次结构都提供了模型中使用的定义和选择。对简单与困难、快速与缓慢之间的二分法的理解及含义，以丰富的理论、思想的重构、新颖的概念和惊人的应用，掀起了一场复杂性革命。事实上，在过去的40年里，计算复杂性的发展已经展示了如何利用困难来处理看似不可能的问题。我们用计算机生成的随机序列来说明，这个序列我们称为「伪随机序列」。从表面上看，伪随机序列的概念是如此的不和谐，以至于冯·诺伊曼开玩笑说：“一个考虑用算术方法产生随机数字的人，当然是有罪的。”更准确地说，伪随机序列生成器是一种可行的（多项式时间）计算机程序，用于生成无法与任何可行计算机程序所生成的真正随机序列（比如由独立投掷一枚公平的硬币产生的序列）区分开来的序列。因此，在人类生活的多项式时间世界里，伪随机序列实际上是真正随机的。如果没有理论计算机对多项式和超多项式复杂性之间区别的说明，这种理解是不可能做到的。上述思想的一个应用是用提供（短）随机种子的伪随机发生器产生的序列来取代概率型CTM中的随机序列。特别是，如果概率型CTM具有“自由意志”，那么确定型的CTM也具有“自由意志”。这种确定型的CTM的自由意志与某些（也许是大部分）决定论的思想是相悖的。
1.2. 现在我们来谈谈意识
CTM的定义采用了理论计算机的视角。CTM是一种简单的机器，它在数学上形成（并通过动力学进行修正）有意识的GWT，有意识的GWT概念起源于认知神经科学家Bernard Baars，并由Dehaene和Mashour等人在他们的全局神经元工作空间理论（GNWT）中加以扩展。在《Theater of Consciousness》中，Baars将意识比喻为戏剧演员在工作记忆的舞台上的表演，他们的表演是在一群坐在黑暗中的观众（或者说是无意识处理器）的观察下进行的。在CTM中，GWT的舞台以在任何时刻都包含着CTM意识内容的短时存储器（short-term memory ，STM）为代表。观众则由强大的处理器（processor）代表，每个处理器都有自己的专业知识，这些处理器组成了CTM的长期存储器（long-term memory ，LTM）。这些LTM处理器进行预测，并从CTM的世界获得反馈。每个处理器内部的学习算法会基于这个反馈改进处理器的行为。每个LTM处理器都有自己的专长，并且之间相互竞争，以便在舞台上以块（chunk）的形式获得它们的问题、回答和信息，然后立即把这些内容传递给观众。自觉意识（Conscious awareness），有时也被称为注意力，在CTM中被正式定义为LTM处理器对CTM有意识内容广播的接收。随着时间的推移，一些处理器通过链接（links）连接起来，这些LTM处理器之间从通过STM的有意识通信变成通过链接的无意识通信。通过链接对块进行传播，可以强化其自觉意识，这一过程被Dehaene和Changeux称为点火（ignition）。受到Baars的GWT架构的启发，CTM还集成了一些对意识感至关重要的附加功能。其中包括其动态，其丰富的多模态内部语言（我们称之为脑语（Brainish）），以及特殊的LTM处理器，使CTM能够创建世界的模型。
下行树（ Down Tree）是一棵高度为1的简单下向树，STM中有一个根，有N条从根指向叶的边，每个LTM处理器中有一个叶。上行树是一个向上的二叉树，高度为h，有N个叶子，每个LTM处理器有一个叶子，STM中有一个（单个）根。每个LTM处理器都有自己的专长，通过上行树竞争把属于自己的问题、答案和信息获取到STM，并通过下行树立即广播给所有LTM处理器的观众。为了让CTM简单运行，所有LTM处理器向STM的竞争提交信息，所有处理器接收来自STM的所有广播。然而在人类身上，视觉的背侧通路从来没有意识（从来没有达到STM），只有腹侧通路是有意识的。这种自下而上/自上而下的循环类似于全局神经元工作空间（global neuronal workspace，GNW）假说，即“有意识的访问在两个连续的阶段进行……在第一个阶段，从约100毫秒到约300毫秒，刺激以一种自下而上、无意识的方式在处理器的皮层层次上上升；在第二阶段，如果刺激被认为满足当前的目标和注意力状态，就会以自上而下的方式被放大，并由一小部分GNW神经元的持续活动维持，其余的则被抑制。整个工作空间是全局连接的，在任何给定的时间，只有一个这样的意识表征是活跃的。”
2.1.3. 块，有意识的内容，自觉意识，和意识流
问题、答案和信息以块的形式传递。在上行树竞争中胜出进入STM的块被称为CTM的有意识内容。在CTM中，与Baars的剧场比喻不同，STM（舞台）中总是有一个完全相同的演员。在每一个及时的步骤中，演员都会得到一个胜出的块，这个块就是通过下行树即时播放的脚本。我们认为，当所有LTM处理器通过这个广播接收到这些内容时，CTM就会有意识地意识到这些内容。我们将自觉意识定义为所有LTM处理器对STM广播的接收，而不是在STM中出现获胜块，这么定义是为了强调意识的感觉是出现在处理器之后，尤其是世界模型和内部语音模型接收到广播后产生的。在CTM中，我们对意识的定义大致与认知神经学家所说的“注意力”一致。我们在CTM中所称的意识感觉（the feeling of consciousness）大致与认知神经学家所说的“意识”或“主观意识”一致。CTM中不断冒泡的块竞争着STM，其中的获胜块会不断地从STM被广播到LTM处理器中。从STM传播到LTM的时间有序块形成了一个意识流。如第3节所述，这种流是意识的主观感觉的一部分。
世界模型处理器（Model of The World processor）根据从环境中获得的信息，或从可能被修改过的内部存储器中获得的信息，来构建CTM世界的模型。将CTM的内部世界定义为世界处理器的模型为CTM创建的稀疏「CTM」模型。将CTM的外部世界定义为它用脑语所注释的标签和描述，包括它们（可能）拥有的感觉和它们（可能）执行的动作。
我在思考中